<div class="notebook">

<div class="nb-cell program" data-background="true" name="p1">
parent(tina, william).
parent(thomas, william).
parent(thomas, sally).
parent(thomas, jeffrey).
parent(sally, andrew).
parent(sally, melanie).
parent(andrew, joanne).
parent(jill, joanne).
parent(joanne, steve).
parent(william, vanessa).
parent(william, patricia).
parent(vanessa, susan).
parent(patrick, susan).
parent(patricia, john).
parent(john, michael).
parent(john, michelle).

parent(frank, george).
parent(estelle, george).
parent(morty, jerry).
parent(helen, jerry).
parent(jerry, anna).
parent(elaine, anna).
parent(elaine, kramer).
parent(george, kramer).

parent(margaret, nevia).
parent(margaret, alessandro).
parent(ana, aleksander).
parent(aleksandr, aleksander).
parent(nevia, luana).
parent(aleksander, luana).
parent(nevia, daniela).
parent(aleksander, daniela).

male(william).
male(thomas).
male(jeffrey).
male(andrew).
male(steve).
male(patrick).
male(john).
male(michael).
male(frank).
male(george).
male(morty).
male(jerry).
male(kramer).
male(aleksandr).
male(alessandro).
male(aleksander).

female(tina).
female(sally).
female(melanie).
female(joanne).
female(jill).
female(vanessa).
female(patricia).
female(susan).
female(michelle).
female(estelle).
female(helen).
female(elaine).
female(anna).
female(margaret).
female(ana).
female(nevia).
female(luana).
female(daniela).
</div>

<div class="nb-cell markdown" name="md1">
## Družinske relacije

V tem sklopu nalog bomo definirali predikate za nekaj družinskih relacij, kot so »sestra«, »teta« in »prednik«. Za preizkušanje rešitev bomo uporabljali družinsko drevo (pravzaprav gozd), ki ga najdete na učilnici.

Družinske relacije v prologu opišemo s predikati `parent/2`, `male/1` in `female/1`. Zapis `parent/2` pomeni, da gre za predikat z imenom `parent` z dvema argumentoma. Primer:

```Prolog
    parent(tina, william).
    parent(thomas, william).
    parent(thomas, sally).
    …
    female(tina).
    female(sally).
    female(vanessa).
    …
    male(william).
    male(thomas).
    male(jeffrey).
    …
```

Dejstvo `parent(tina, william)` pomeni, da je `tina` starš od `william`a. Imena pišemo z malimi črkami, ker bi jih prolog sicer obravnaval kot spremenljivke.

Nato lahko pišemo različne poizvedbe, npr.:

```Prolog
    ?- parent(thomas, sally).
    true.
    ?- parent(thomas, X).
    X = william ;
    X = sally .
```

S podpičjem (`;`) oziroma `n` zahtevamo naslednjo rešitev, s piko (`.`) pa poizvedbo prekinemo. Če se poizvedba ne ustavi, jo prekinemo s `ctrl-c` in nato `a` (za *abort*).
</div>

<div class="nb-cell query" name="q1">
parent(thomas, sally).
</div>

<div class="nb-cell query" name="q2">
parent(thomas, X).
</div>

<div class="nb-cell markdown" name="md12">
### `mother/2`

Definirajte predikat `mother(X, Y)`, ki velja, ko je `X` mama od `Y`.

```Prolog
    ?- mother(tina, william).
    true.
    ?- mother(nevia, Y).
    Y = luana ;
    Y = daniela.
```
</div>

<div class="nb-cell program" data-background="true" name="p2">
% implementiraj predikat mother/2
</div>

<div class="nb-cell query" name="q3">
mother(tina, william).
</div>

<div class="nb-cell query" name="q4">
mother(nevia, Y).
</div>

<div class="nb-cell markdown" name="md11">
### `grandparent/2`

Definirajte predikat `grandparent(X, Y)`, ki velja, ko je `X` stari starš od `Y`.

```Prolog
    ?- grandparent(tina, vanessa).
    true.
    ?- grandparent(tina, Y).
    Y = vanessa ;
    Y = patricia.
```
</div>

<div class="nb-cell program" data-background="true" name="p3">
% implementiraj predikat grandparent/2
</div>

<div class="nb-cell query" name="q5">
grandparent(tina, vanessa).
</div>

<div class="nb-cell query" name="q6">
grandparent(tina, Y).
</div>

<div class="nb-cell markdown" name="md10">
### `sister/2`

Definirajte predikat `sister(X, Y)`, ki velja, ko je `X` sestra od `Y`.

```Prolog
    ?- sister(vanessa, Y).
    Y = patricia.
```

*Namig:* s predikatom `dif/2` povemo prologu, da sta (oz. naj bosta) dve vrednosti različni. Na primer:

```Prolog
    ?- dif(X, 2), X = 3.
    X = 3.
    ?- dif(X, 2), X = 2.
    false.
```
</div>

<div class="nb-cell program" data-background="true" name="p4">
% implementiraj predikat sister/2
</div>

<div class="nb-cell query" name="q7">
sister(vanessa, Y).
</div>

<div class="nb-cell markdown" name="md9">
### `aunt/2`

Definirajte predikat `aunt(X, Y)`, ki velja, ko je `X` teta od `Y`.

```Prolog
    ?- aunt(sally, Y).
    Y = vanessa ;
    Y = patricia.
```
</div>

<div class="nb-cell program" data-background="true" name="p5">
% implementiraj predikat aunt/2
</div>

<div class="nb-cell query" name="q8">
aunt(sally, Y).
</div>

<div class="nb-cell markdown" name="md8">
### `ancestor/2`

Definirajte predikat `ancestor(X, Y)`, ki velja, ko je `X` prednik (starš / stari starš / …) od `Y`.

```Prolog
    ?- ancestor(patricia, Y).
    Y = john ;
    Y = michael ;
    Y = michelle.
```
</div>

<div class="nb-cell program" data-background="true" name="p6">
% implementiraj predikat ancestor/2
</div>

<div class="nb-cell query" name="q9">
ancestor(patricia, Y).
</div>

<div class="nb-cell markdown" name="md7">
### `descendant/2`

Definirajte predikat `descendant(X, Y)`, ki velja, ko je `X` potomec (otrok / vnuk / …) od `Y`.

```Prolog
    ?- descendant(patricia, Y).
    Y = william ;
    Y = tina ;
    Y = thomas.
```
</div>

<div class="nb-cell program" data-background="true" name="p7">
% implementiraj predikat descendant/2
</div>

<div class="nb-cell query" name="q10">
descendant(patricia, Y).
</div>

<div class="nb-cell markdown" name="md6">
## Seznami

Sezname v prologu pišemo z oglatimi oklepaji:

```Prolog
    ?- L = [1,2,3,4].
```

in lahko vsebujejo karkoli:

```Prolog
    ?- L = [1, a, foo(4,5), [a,b,c], 3.14].
```

Z združevanjem lahko v seznamu dostopamo do glave (prvega elementa) in repa (preostanka seznama):

```Prolog
    ?- [H|T] = [1,2,3,4].
    H = 1,
    T = [2,3,4].
```

Seveda deluje tudi obratno:

```Prolog
    ?- H = 1, T = [2,3,4], L = [H|T].
    L = [1,2,3,4].
```

Dva poljubna seznama lahko staknemo s predikatom `append/3`:

```Prolog
    ?- append([1,2], [3,4], L).
    L = [1,2,3,4].
```

Seveda deluje tudi obratno ~ poiščemo lahko `A` in `B`, ki se stakneta v dani seznam:

```Prolog
    ?- append(A, B, [1,2,3]).
    A = [],
    B = [1, 2, 3] ;
    A = [1],
    B = [2, 3] ;
    A = [1, 2],
    B = [3] ;
    A = [1, 2, 3],
    B = [].
```
</div>

<div class="nb-cell query" name="q11">
append(A, B, [1,2,3]).
</div>

<div class="nb-cell markdown" name="md5">
### `ancestor/3`

Definirajte predikat `ancestor(X, Y, L)`, ki deluje enako kot `ancestor/2`, le da vrne še seznam oseb na poti od `X` do `Y`.

```Prolog
    ?- ancestor(thomas, vanessa, L).
    L = [thomas, william, vanessa].
    ?- ancestor(thomas, _, L).
    L = [thomas, william] ;
    L = [thomas, sally] ;
    L = [thomas, jeffrey] ;
    L = [thomas, william, vanessa] ;
    L = [thomas, william, patricia] ;
    L = [thomas, william, vanessa, susan] ;
    L = [thomas, william, patricia, john] ;
```

Kako bi s pomočjo predikata `ancestor/3` definirali predikata `grandparent/2` in `ancestor/2`?
</div>

<div class="nb-cell program" data-background="true" name="p8">
% implementiraj predikat ancestor/3
</div>

<div class="nb-cell query" name="q12">
ancestor(thomas, vanessa, L).
</div>

<div class="nb-cell query" name="q13">
ancestor(thomas, _, L).
</div>

<div class="nb-cell markdown" name="md4">
### `member/2`

Definirajte predikat `member(X, L)`, ki velja, ko je `X` element seznama `L`.

```Prolog
    ?- member(X, [1,2,3]).
    X = 1 ;
    X = 2 ;
    X = 3.
    ?- member(1, [3,2,X]).
    X = 1.
```
</div>

<div class="nb-cell program" data-background="true" name="p9">
% implementiraj predikat member/2
</div>

<div class="nb-cell query" name="q14">
member(X, [1,2,3]).
</div>

<div class="nb-cell query" name="q15">
member(1, [3,2,X]).
</div>

<div class="nb-cell markdown" name="md3">
### `insert/3`

Definirajte predikat `insert(X, L1, L2)`, ki velja, ko seznam `L2` dobimo tako, da v `L1` vstavimo `X` na poljubno mesto.

```Prolog
    ?- insert(1, [2,3], L).
    L = [1,2,3] ;
    L = [2,1,3] ;
    L = [2,3,1].
```
</div>

<div class="nb-cell program" data-background="true" name="p10">
% implementiraj predikat insert/3
</div>

<div class="nb-cell query" name="q16">
insert(1, [2,3], L).
</div>

<div class="nb-cell markdown" name="md2">
### `reverse/2`

Definirajte predikat `reverse(A, B)`, ki velja, ko vsebuje seznam `B` elemente seznama `A` v obratnem vrstnem redu.

```Prolog
    ?- reverse([1,2,3], X).
    X = [3,2,1].
    ?- reverse([], []).
    true.
```
</div>

<div class="nb-cell program" data-background="true" name="p11">
% implementiraj predikat reverse/2
</div>

<div class="nb-cell query" name="q17">
reverse([1,2,3], X).
</div>

</div>